NumPy 笔记
概念
轴 axis
设 axis=i，则 Numpy 沿着第 i 个下标变化的方向进行操作，也就是说，只操作该维度。
例如按垂直方向求和：A.sum(axis=0) 。
和 PyTorch 里的 dim 是一回事。
在数学或者物理的概念中，dimensions 被认为是在空间中表示一个点所需要的最少坐标个数。 但是在 Numpy 中，dimensions 指代的是数组的维数，也即数组所需要的的下标个数。
(n)，(n,) 与 (n,1)
前两者（没有区别）是一个维度为 1 的数组，后者是一个 n*1 的矩阵（维度为 2）。
复制相关问题
- 浅拷贝（浅拷贝只复制指向某个对象的指针，而不复制对象本身，新旧对象还是共享同一块内存）：例如通过切片操作返回的视图都是浅拷贝，虽然会创建新的对象，但是内存共享，例如
b = a[:]。要注意，这点和 Python 的内置列表的表现不同，Python 列表里这样做是深复制。 - 深拷贝（深拷贝会另外创造一个一模一样的对象，新对象跟原对象不共享内存）：使用
copy()成员函数即可：b = a.copy()。
NumPy 数组的创建
- 创建未初始化的数组：
np.empty(shape)或者np.empty_like(A) - 创建随机初始化的数组（详见下面其主条目）：
np.random.rand(m, n) - 创建指定值的数组：
- 全 0：
np.zeros(shape)或者 - 全 1：
np.ones(shape)或者 - 全 n：
np.full(shape, n)或者np.full_like(A, n) - 对角线为 1，其余为 0：
np.eye(m, n) - 等宽数列：
- 定步长：
np.arange(start, end, step) - 定个数：
np.linspace(start, end, num)
- 定步长：
- 全 0：
- 从数据创建：从 Python 序列类型：
np.array(seq)
随机数生成
设置随机数种子：np.random.seed(n)
- 均匀分布（范围 0~1）：
np.random.rand(m, n) - 正态分布：
- 标准正态分布：
np.random.randn(m, n) - 更多参数控制：
np.random.normal(loc=mean, scale=std, size=(m, n))
- 标准正态分布：
NumPy 数组的属性
- 形状：
a.shape - 维度数目：
a.ndim - 元素类型：
a.dtype - 转置：
a.T
其中类型的改变：a.astype(np.float64)
NumPy 数组的索引与切片
注意，NumPy 里的切片返回的只是一个 view，内存共享。
基础切片和索引方法
a[:, :, 1]
a[:2, 1:]
用逗号分隔不同维度。
布尔索引
data[names == value, 2:]
data[~(names == 'Bob')]
data[(names == 'Bob') | (names == 'Will')]
data[data < 0] = 0
利用数组来进行索引（fancy indexing）
注意该方法返回的结果是深拷贝过的。
# 原数组
array([[ 0., 0., 0., 0.],
[ 1., 1., 1., 1.],
[ 2., 2., 2., 2.],
[ 3., 3., 3., 3.],
[ 4., 4., 4., 4.],
[ 5., 5., 5., 5.],
[ 6., 6., 6., 6.],
[ 7., 7., 7., 7.]])
# 传入一个数组
arr[[4, 3, 0, 6]]
array([[ 4., 4., 4., 4.],
[ 3., 3., 3., 3.],
[ 0., 0., 0., 0.],
[ 6., 6., 6., 6.]])
# 原数组
array([[ 0, 1, 2, 3],
[ 4, 5, 6, 7],
[ 8, 9, 10, 11],
[12, 13, 14, 15],
[16, 17, 18, 19],
[20, 21, 22, 23],
[24, 25, 26, 27],
[28, 29, 30, 31]])
# 传入两个数组
arr[[1, 5, 7, 2], [0, 3, 1, 2]]
# 结果：
array([ 4, 23, 29, 10])
arr[[1, 5, 7, 2]][:, [0, 3, 1, 2]]
# 结果：
array([[ 4, 7, 5, 6],
[20, 23, 21, 22],
[28, 31, 29, 30],
[ 8, 11, 9, 10]])
线性代数相关操作
- 按元素相乘：
a * b - 矩阵乘法 / 点积：
np.dot(a, b)或a.dot(b)或a @ b
统计相关方法
以下函数都可以通过两种方式调用，以求均值为例：
np.mean(a)a.mean()
常用方法列表：
- 和：
a.sum() - 乘积：
a.prod() - 累积和（从第一个元素开始逐渐累加）：
a.cumsum() - 累积乘积：
a.cumprod() - 均值：
a.mean() - 标准差：
a.std() - 方差：
a.var() - 最小值：
a.min() - 最大值：
a.max() - 最小值的索引：
a.argmax() - 最大值的索引：
a.argmin()
针对布尔数组的操作
- 数组中是否有任何 true 项：
bools.any() - 数组中是否都是 true 项：
bools.all()
集合操作
- 取其中出现的值（剔除重复项）：
np.unique(a) - 交集：
np.intersect1d(x, y) - 并集：
np.union1d(x, y) - 计算 x 中哪些元素 y 中有（返回一个与 x 形状相同的布尔数组）：
np.in1d(x, y) - 计算 x 中哪些元素 y 中没有：
setdiff1d(x, y) - 计算异或：
setxor1d(x, y)
NumPy 数组其他操作
- 交换 axis：
arr.swapaxes(1, 2) - true 时值取 x，false 时取 y：
np.where(condition, x, y)
NumPy 数组保存与加载
参考
Links: numpy-notes